Предположим, что трое из присутствующих съели не менее половины конфет. Тогда оставшиеся пятеро съели не более половины, то есть, не более 78/2=39 конфет. По условию, каждый из них съел разное количество конфет, но не менее 6 штук, тогда всего эти пятеро съели не более 6+7+8+9+10=40 конфет. Получили противоречие, а значит, такая ситуация невозможна.
Это число - произведение десяти любых простых чисел. Например 2*3*5*7*11*13*17*19*23*27 =<span> 6469693230</span>