Метод индукции - от простого к сложному.
При n =1 и n=2 - просто нет фигур.
Пусть n= 3 - треугольник - диагоналей нет - N = 0 - без рисунка.
Усложняем.
n=4 - квадрат - две диагонали - N = 2 - рисунок
n =5 - пятиугольник - делаем рисунок.
Диагонали можно провести к вершинам, кроме тех двух, что на соседних ребрах
N= (n-3) - для начала. Всего вершин у нас = n, НО ... диагоналей в два раза меньше, потому, что будут повторяться - от А к В и от В к А.
Вот и получается формула числа диагоналей:
N = (n-3) *n : 2 - ЧТД - что и требовалось доказать.
И, на всякий случай, проверка для n=6 - по формуле - 9 диагоналей и на рисунке 9 диагоналей.
Больше 2 метра 3 дециметра так как в одно метре сто сантиметров а в одном дециметре десять сантиметров
два метра три дециметра дольше двадцати трёх сантиметров
Это однородное уравнение(10 класс ыы)
делим все на cos^2 x, тогда получается :
2tg^2x+9tgx+9=0
tgx=t
2t^2+9t+9=0
D=81-4*9*2=9
t1==(-9+3)/4=-6/4
t2=(-9-3)/4 = -3
tgx=-6/4 tgx=-3
x=-arctg 6/4+пk x=-arctg3+пk
Если впереди 3 пары значит 3•2=6
А сзади 5 пар значит 5•2=10
10+6=16 и ещё она и её пара значит 16+2=18