3/4=0,75
7/4=1,75
5 1/2=5,5
4 21/84=4,25
Три отрезка могут быть медианами треугольника тогда и только тогда, когда из них можно составить треугольник. Треугольник существует при условии, что:
a+b>c
a+c>b
c+b>a
3+7<span>>8 верно
3+8</span><span>>7 верно
7+8</span><span>>3 верно
</span>
<span>Пусть О –
точка пересечения медиан треугольника АВС (см. рис.) и пусть </span>
По свойству медиан:
В треугольнике AOC известны две стороны АО и СО и медиана третьей стороны ON. Достроим треугольник AOС до параллелограмма AOCD,
, в треугольнике DOC известны три стороны:
Площадь треугольника DOC вычисляем по формуле Герона:
Сравним теперь площадь треугольника ABC (обозначим её S) с площадью треугольника AOC. Из теоремы о 2 медианах и площадях следует:
Итак, S=3*S1=
ПРАВИЛА.
Часть от целого находим - УМНОЖЕНИЕМ на её долю .
Целое по его части находим - ДЕЛЕНИЕМ на её долю.
Долю находим - ДЕЛЕНИЕМ - части на целое.
Например.
1) 5% от 300 = 300*0,05 = 15 - часть 5%
2) 15 = 5% от Х - целого
Х = 15 : 0,05 = 300 -целое
3) 15/300 = 0,05 = 5% - доля