Она забралась (сказуемое) на ель, взяла (сказуемое) шишку и принялась (сказуемое) за еду.
Пёстрый дятел сорвал (сказуемое) шишку и улетел (сказуемое) в лес.
Попадёт (сказуемое) семечко на влажную землю, прорастёт (сказуемое).
Во всех этих предложениях---однородные сказуемые.
Да, предложение составлено правильно.
Законом-(чем?)-сущ Н.ф.-Закон П.п- неод., нариц., м.р., 2 скл., Н.п.- Т.п., ед.число., Дополнение
АнАлог, аргумЕнт, астронОм, баловАть, вОгнутй, гЕнезис?, грЕнки(допускается- гренкИ?), диспансЕр, дремОта, заржавЕть, звонИшь, Издавна, каталОг, <span> </span><span>кинематогрАфия, маркировАть, некролОг, облегчИть, откУпорить, плАнер, премировАть, стАтуя, срЕдства, фенОмен, харАктерный человек/характЕрный поступок, ходАтайствовать, щавЕль, экспЕрт</span>