a^2-b^2=100
3a-2b=30 b=(3a-30)/2
a^2 - ((3a-30)/2)^2 =100
a^2 - 9(a-10)^2/4 = 100
a^2 -9(a^2-20a+100)/4 = 100
4a^2 -9a^2 +180a -900 = 400
5a^2-180a+1300=0
a^2 -36a +260 = 0
a1 = 18 + (корень из 18^2- 260) = 18 + 8 = 26 a2=18-8=10
b1 =(26*3-30)/2 = 24 b2 = (10*3-30)/2 = 0
a1=26 b1=24
a2=10 b2=0
N = 4k + a1 = 6m + a2 = 8n + a3
a1 + a2 + a3 = 15
Учитывая, что а1, а2, а3 - это остатки, получаем такие ограничения:
a1 < 4; a2 < 6; a3 < 8.
Максимальные остатки a1 = 3, a2 = 5, a3 = 7 как раз дают сумму 15.
N = 4k + 3 = 6m + 5 = 8n + 7.
Надо заметить, что если при делении на 8 число дает остаток 7, то при делении на 4 оно всегда будет давать остаток 3.
Если к этому числу N прибавить 1, то оно делится на 4, 6 и 8.
Это числа N+1 = 24, 48, 72, 96, ... Тогда N = 23, 47, 71, 95, ...
При делении на 12 они все дают остаток 11.
Всего уч.-28 } *типо большая фигурная скобка
3/7-мальчики } ?
Четырехугольник называется пространственным, если его вершины не лежат в одной плоскости.
Соединим все вершины пространственного четырехугольника.
НЕ — средняя линия ΔBAD,
- средняя линия
Значит,
GH — средняя линия
EF — средняя линия
Отсюда
<span>4-угольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны,
называется параллелограммом, следовательно, EFGH — параллелограмм (из
параллельности сторон также следует, что четырехугольник плоский).</span>