Из точки Д проведём высоту ДК в треугольнике АДС, в равнбедренном треугольнике она же и медиана. АК=КС. Угол ВАС=30, значит в прямоугольном треугольнике АВК катетВК=АВ/2 поскольку лежит против угла в 30 градусов.Отсюда ВК квадрат=АВ квадрат/4. Из теоремы Пифагора также ВК квадрат=АВ квадрат-АК квадрат. То есть АВквадрат/4=АВквадрат- АК квадрат. Подставим АК=АС/2=9. Получим АВ=27. Отсюда ВК=АВ/2=13,5. В прямоугольном треугольнике ДАС ДК=КС*tg60=9корней из 3(поскольку угол ДСК=60 по условию). Теперь знаем три стороны треугольника ДКВ. КВ=13,5 КД=9 корень из3 ДВ=корень из 189. Отсюда по теореме косинусов cosДКВ=( в квадрат+с квадрат -а квадрат)/2 в с. Подставляем cos ДКВ=((9 корней из3)квадрат+(13,5)квадрат-(корень из 189))/2*(9корней из3)*13,5=0,56. Отсюда по таблицам угол ДКВ между плоскостями треугольников =56 градусов.
Периметр параллелограмма равен (а + в)*2 = 45
Пусть одна из сторон его равна Х см,тогда смежная с ней = 1,5 Х см,
Составим уравнение: (Х + 1,5Х) * 2 = 45
5 Х = 45
Х = 45 : 5
Х = 9 (см) - одна из сторон параллелограмма. вторая 1,5 Х = 1,5 * 9 = 13,5 см.
Большое основание: 2см+7см=9см
Маленькое основание: 7см-2см=5см
Coda корень из двух разделить на два
tga один