Точка перетину бісектриси з гіпотенузою поділяє її на відрізки, пропорційні катетам. У даному випадку позначимо катети за 15 • Х та 20 • Х.
За т. Піфагора
(15 • Х)² + (20 • Х)² = 625 • Х² = (15 + 20)² = 1225
Отже Х² = 1225 / 625 = 1,96 або Х = 1,4
Отже, менший катет дорівнює 15•1.4=21см
Пусть брат нашел х грибов, тогда сестра нашла 2х грибов, согласно условию задачи, составим и решим уравнение:
х+2х=108
3х=108
х=108 : 3
х= 36, значит, брат нашел 36 грибов, а сестра 36*2 = 72 гриба
Вероятность промаха
Пусть событие А - стрелок попал не менее двух раз, а событие В - попал хотя бы раз.
Вероятность того, что стрелок ни разу не попадет в мишень равна
Вероятность того, что стрелок попадет только один раз, равна
Тогда вероятность того, что стрелок попадет не менее двух раз, равна
Вероятность того, что стрелок попадет хотя бы раз, равна
Тогда по формуле Байеса, искомая вероятность:
Ответ: 0,912.
1) НОД (42,60)=2*3=6
42=2*3*7
60=2*3*2*5
2) НОД (45,81)=9
45=9*5
81=9*9
3) НОД(28,33)=1
28= 1*7*2*2
33= 1*3*11
4) НОД(75,90)=15
75=15*5
90= 15*2*3
5) НОД (26,65,130)=13
26=13*2
65= 13*5
130= 13*10
6) НОД (48,240,264)=6*4=24
48= 6*4*2
240=6*40=6*4*2*5
264=6*44= 6*4*11
7) НОД ( 72,432,792)=3*24=72
72= 3*24
432=2*3*3*24
792= 11*3*24
8) НОД( 163,310,997)=1
163=163*1 - не делится на 2,3,4,5,6,7,8,9 (по признакам делимости)
310=1*31*5*2
997=997*1 -не делится на 2,3,4,5,6,7,8,9 (по признакам делимости)