Пересекаясь диагонали ромба делятся пополам. Сл. у нас образуется 4 треугольника. Со сторонами 15 см, 8см и x см. Решим по теореме Пифагора.
Угол АДС=180°-110°=70
90-70=20
угол А=20+20=40
угол С=90°
угол В=90-40=50
угол ДАС=90-55=35
угол ДСА=90-35=55
угол АВД=90-55=35
угол ВАС=90
Я рассмотрю треугольник у которого боковые есть :AB, BC
Пусть в треугольнике ABC AB=a, BC=b. причем a не равно b
опустим медиану BH и предположим что она высота
т.к. BH-медиана, то AH=HC=x
т.к BH-высота, то треугольники ABH и BHC -прямоугольные, а боковые стороны ABC - их соответственные гипотенузы.
тогда по теореме пифагора для ABH, x^2=a^2-h^2, где h-высота и медиана.
в треугольнике BHC по теор. пифагора x^2=b^2-h^2
т.к. x^2=x^2
то
a^2-h^2=b^2-h^2
откуда
a^2=b^2
значит
a=b
что противоречит условию, следовательно медиана в таком трекгольнике не является высотой
Чтобы избежать сложных вычислений обозначим BA_1=x⇒AB=2x;
по теореме Пифагора AA_1^2=AB^2+BA_1^2=4x^2+x^2=5x^2⇒
AA_1=x√5. Поскольку медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, OA_1 =AA_1/3=x√5/3.
У нас 2x=AB=24/√5; x=12/√5; OA_1=OC_1=4
Ответ: OA_1=OC_1=4
Отметь как лучший))
1) при пересечении 2-х прямых получаются 4 угла, вертикальные углы равны между собой, а смежные в сумме 180° => это вертикальные углы по 25° каждый, а смежные 180-25=155° каждый
2)в равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой, т. е < АВО=<ОВС.
АВ=ВС(т. К. АВС-равнобед.)
Во - общая.
Отсюда : равенство треугольнике по двум сторонам и углу между ними.
3)треугольник АКС=60°, значит остальные углы равны 180°-60°=120°.
<ВАС=<АСВ( т. К равнобед.), <КАС=2*<АСК=120*2=240/3=80°
<АСВ=<ВАС
Отсюда : <АВС=180-80-80=20°