При |x|≥2 x^2-4≥0.
Тогда при y≥-x^2 y+x^2=x^2-4, откуда y=-4.
-4≥-x^2 ⇒ x^2≥4. Справедливо для всех x, для которых |x|≥2
При y<-x^2
-y-x^2=x^2-4
y=4-2x^2.
Должно выполняться 4-2x^2<-x^2, откуда x^2>4
опять же, справедливо для всех x, для которых |x|>2.
При |x|<2 x^2-4<0
Тогда при y≥-x^2 y+x^2=-x^2+4, откуда y=4-2x^2.
Должно выполняться 4-2x^2≥-x^2
x^2≤4. Неравенство верно при всех x, таких что |x|<2
При y<-x^2 -y-x^2=-x^2+4, откуда y=-4
-4<-x^2 ⇒x^2<4 - Неравенство верно при всех x, таких что |x|<2
Соответственно, получается, что для всех x
справедливы следующие равенства:
y=-4
y=4-x^2.
Графиком данного уравнения являются 2 линии:
1) прямая, параллельная оси Ox, проходящая через точку (0;-4)
2) парабола с ветвями, направленными вниз, и вершиной в точке (0;4).
1) log₄₅5 = log₉5/log₉45
2) log₉45= log₉(9*5) = log₉9 + log₉5 = 1 + log₉5
теперь сам пример:
= log₉5/(1 + log₉5) + 1 /(1 + log₉5) = (log₉5 +1) /(1 + log₉5) = 1
X^3+4x^2-3x-18/x+4
x^2+4x+1-18/x
Непонятен двойной знак дроби и знак равенства в знаменателе. Это очень важно. Предположим, что вместо знака равенства стоит плюс.
Тогда алгебраическая дробь имеет смысл при всех действительных значениях х (-беск; беск), так как знаменатель никогда не обращается в 0.
Теперь предположим, что в знаменателе стоит - вместо =.
Тогда надо исключить точки: +кор5 и -кор5
(-беск; -кор5)v(-кор5; кор5)v(кор5; беск)