W=LI^2/2 - энергия магнитного поля катушки
L=2W/I^2=2*5Дж/1А^2=10 Гн
Q=qm
Q=27000000*0.2=5400000(Дж)
m=Q/ct=5400000/(4200*80)=16(кг)
Маятник на пружине — механическая система, состоящая из пружины с коэффициентом упругости (жёсткостью) k (закон Гука), один конец которой жёстко закреплён, а на втором находится груз массы m.
Математи́ческий ма́ятник — осциллятор, представляющий собой механическую систему, состоящую из материальной точки на конце невесомой нерастяжимой нити или лёгкого стержня и находящуюся в однородном поле сил тяготения. Другой конец нити (стержня) обычно неподвижен.
Физи́ческий ма́ятник — осциллятор, представляющий собой твёрдое тело, совершающее колебания в поле каких-либо сил относительно точки, не являющейся центром масс этого тела, или неподвижной оси, перпендикулярной направлению действия сил и не проходящей через центр масс этого тела.
По закону сохранения импульса (учитывая, что после застревания снаряда, вагон с песком движутся с одинаковой скоростью) имеем:
Mb*Vb+Mc*Vc=(Mb+Mc)*V
откуда
V=(Mb*Vb+Mc*Vc)/(Mb+Mc)
Подставляя заданные значения (все выражено в кг и м/сек, Vc отрицательна из-за встречного движения)
(10000*10-100*500)/10100=500/101=4.95 м/сек
Т.е. вагон замедлится более чем в 2 раза.
Длина волны находится по формуле l=Скорость/частота=12/0.4=30м