(3a+2)(-4a+1)=-12a²-8a+3a+2=-12a²-5a+2
B²-6=(√3-2)²-6=3-4√3+4-6=1-4√3
---------------------------------------------
1)42, 2), 3)9, 4).
остальное чуть позже
Утверждение верно при положительных переменных.
Раскрыв скобки, мы обнаружим члены:
abcd+1 =2
ad+ac+ab+cd+cb+db. больше либо равно 6
abc+abd+adc+bdc+d+c+a больше либо равно 8.
Просуммировав получим требуемое неравенство.
Утверждения про больше либо равно 6 и 8 доказываются на основе известного неравенства при х больше 0 (х+1/х) больше либо равно 2 (доказывается элементарно : обе части умножаются на х и получается (х-1) в квадрате больше либо равна 0)
Чтобы свести задачу к этому неравенству, группируем суммы:
(abc+d)+(abd+c)+(adc+b)+(bdc+a) больше либо равно 8
и (ad+св)+(ac+db)+(ab+cd) больше либо равно 6.
Равенство достигается, очевидно, когда все переменные равны 1.
S₁ = V₁t₁ = 72 * 3.5 = 252 (км)
S₂ = V₂t₂ = 60 * 2.5 = 150 (км)
S = S₁ + S₂ = 252+150 = 402 (км)
V средн. =
Ответ: автомобиль прошёл 402 км со средней скоростью 67 км/ч.