Y=x³-3x²-9x+4
y' =3x²-6x-9=0
D=36+12*9=144 √D=12 x=1/6(6+12)=3 x=1/6(6-12)= -1
метод интервалов
------------------ -1-----------------------3--------
+ - +
максимум при х= -1 у= -1-3+9+4= 9
минимум при х= 3 у=27-27-27+4= - 23
функция возрастает х∈(-∞,1)∪(3, ∞)
убывает х∈(1, 3)
(a10)^4 * a^8 : a^4=a^40 * a^8 : a^4 = a^48 : a^4=a^44
(a^m)^n=a^(mn)
a^m*a^n=a^(m+n)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Если графики пересекаются, у них есть общие точки. То есть надо приравнять функции:
(1/4)х² = 5х - 16.
(1/4)х² - 5х + 16 = 0.
Решаем уравнение 0.25*x^2-5*x+16=0:
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*0.25*16=25-4*0.25*16=25-16=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root9-(-5))/(2*0.25)=(3-(-5))/(2*0.25)=(3+5)/(2*0.25)=8/(2*0.25)=8/0.5=16;
<span>x_2=(-2root9-(-5))/(2*0.25)=(-3-(-5))/(2*0.25)=(-3+5)/(2*0.25)=2/(2*0.25)=2/0.5=4.
Есть 2 точки пересечения:
х1 = 4 у1 = 5*4 - 16 = 20 - 16 = 4.
х2 = 16 у2 = 5*16 - 16 = 80 - 16 = 64.</span>