3-22=(1+2)-22=2 55-22=2 33
55 55 55 55 55
5-17=(1+4)-17=4 35-17=4 18
35 35 35 35 35
12-8=(1+11)-8=11 9-8=11 1
9 9 9 9 9
Кстати у меня такая же книжка по математеке только на украинском языке.вопще я в селе учусь.
вообще то это можно доказать для любого конечного число нулей, 01 001 0001 итд
то есть нам надо найти что существует число n∈N , при котором существует некая степень k, при которой 3^k - 1 делится на 10^n (в данном случае на 10000)
Смотрим на три в степени 3^1 3^2 3^3 ...таких чисел бесконечно много
Рассмотрим набор из 10000 степеней тройки и рассмотрим остатки от деления на 10000(в общем случае на 10^n)
Нацело ни одно из чисел на 10000 не делится но по принципу Дирихле существуют как минимум 2 числа имеющие одинаковые остатки
обозначим эти числа m > n, тогда
раз они имеют одинаковые остатки при делении на 10000 то разность их делится на 10000
3^m - 3^n = 3^n*(3^(m-n) - 1)
3^n не делится нацело на 10000
значит нацело целится 3^(m-n) - 1
и значит число 3^(m-n) оканчивается на 0001
Да такое число 10000 = 10^4 (в общем случае также доказывается)
Всего куплено ящиков
7+13= 20 шт.
Масса одного ящика
1200:20= 60 кг
Масса ящиков с длинными гвоздями
7×60 = 420 кг
Масса ящиков с короткими гвоздями
13×60 = 780 кг