Начерти по линейке 1 отрезок АВ= 3 см 8 мм; СD= 2 см 5 мм; EF= 3 см. что сложного?
Три отрезка могут быть медианами треугольника тогда и только тогда, когда из них можно составить треугольник. Треугольник существует при условии, что:
a+b>c
a+c>b
c+b>a
3+7<span>>8 верно
3+8</span><span>>7 верно
7+8</span><span>>3 верно
</span>
<span>Пусть О –
точка пересечения медиан треугольника АВС (см. рис.) и пусть </span>
По свойству медиан:
В треугольнике AOC известны две стороны АО и СО и медиана третьей стороны ON. Достроим треугольник AOС до параллелограмма AOCD,
, в треугольнике DOC известны три стороны:
Площадь треугольника DOC вычисляем по формуле Герона:
Сравним теперь площадь треугольника ABC (обозначим её S) с площадью треугольника AOC. Из теоремы о 2 медианах и площадях следует:
Итак, S=3*S1=
Пятьдесят целых шесть пятнадцатых
А) 3020+3699 меньше 6879+3467 больше 7735+8905