Прямые проходят через точки В и С. По аксиоме через любые две различные точки можно провести единственную прямую и получаем, что это одна и та же прямая. Так как она проходит через точки А, В, С и В, С, D, то все четыре точки А, В, С и D лежат на этой прямой.
Всё решение в файле.
Верно заметили товарищи модераторы, что я рассматривал частный случай. Решаем для общего:
Соединяем концы хорд с центром окружности, получаем 2 треугольника.
1)Радиусы равны в любом случае, еще дано равенство хорд, значит, треугольники равны по 3 сторонам. Равноудаленность показывают равные высоты а если треугольники равны, то равны и их соответственные элементы, к высотам это так же относится. Ч.т.д.
2)Радиусы по-прежнему равны. Здесь рассматриваем уже прямоугольные треугольники, на которые разбивают высоты наших треугольников (они же биссектрисы и медианы в связи с тем, что треугольники равнобедренные). Получается, что все 4 треугольника равны между собой по гипотенузе (радиус) и катету (высоте), а значит, что и "большие" треугольники равны между собой, т.к. составляющие их геометрические фигуры соответственно равны. А это, в свою очередь, значит, что в этих треугольниках все соответственные элементы равны, в том числе и хорды окружности, ч.т.д.
Пусть одна из сторон треугольника равна х, тогда вторая равна 2х, а третья х+4. Сумма сторон треугольника по условию равна 24 см, решим уравнение:
x + 2x + x + 4 = 24
4x = 20
x = 5;
2x = 10;
x + 4 = 9
Ответ: стороны треугольника равны 5, 10, 9.
Надо же :) ошибся, считая :) минут 10 искал ошибку