Теорема Пифагора действительно только для прямоугольных треугольников. Она выглядит так - а^2 + b^2 = c^2
Т. е. первый катет^2 + второй катет^2 = гипотенуза^2
Если нам неизвестен какой-либо из катет пользуемся правилом суммы. (Чтоб найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое). И получится
a^2 = c^2 -b^2; либо
b^2 = c^2 - а^2 .
№1 Возьмём прямоугольный треугольник, у которого первый катет равен 15 см, второй - 8 см, а гипотенуза равна 17 см. Предположим нам неизвестен первый катет. И тут мы берём теорему Пифагора
а^2 + b^2 = c^2
Так как нам неизвестен катет пользуемся правилом суммы и у нас получается :
a^2 = c^2 -b^2
Подставляем числа:
a^2 = 17^2 - 8^2
a^2 = 289 - 64 = 225
Извлекаем корень из 225.
a = 15 см. Что и требовалось доказать.
№2 Возьмём прямоугольный треугольник, у которого первый катет равен 8 см, второй катет - 6 см, гипотенуза - 10 см.
Предположим нам надо найти гипотенузу
а^2 + b^2 = c^2
8^2 + 6^2 = а^2 + b^2 = c^2
64 + 36 = c^2
100 = c^2
Извлекаем корень из 100.
с = 10 что и требовалось доказать.
__________
Есть способ проще -
8^2 + 6^2 = 10^2
100 = 100
Что и требовалось доказать.
Формула радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник
<em>r=(a+b-c):2</em>, где <em>а</em> и<em> b</em> – катеты, <em>с</em> - гипотенуза.
<em>Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе. равна её половине.</em>
Следовательно, с=17•2=34 см
По т.Пифагора второй катет равен 30 ( отношение сторон этого треугольника из Пифагоровых троек 8:17:15, можно и не вычислять)⇒
r=(30+16-34):2=6 см
Подставим числа. Например 3,4,5
5 меньше 4+3 \/
4 меньше 3+5 \/
3 больше 4-5 или 5-4 \/
5 меньше 4-3 или 3-4 Х
Ответ:4
P.S. т.к это подходит для любого треугольника, то числа могут быть любые, треугольники тоже)
Ответ:
Объяснение:
1)
Опустим высоты из вершин В и С. (точки М и К). на сторону АД.
Рассмотрим Δ АВМ, ∠АВМ=180-90-60=30°
АМ=(49-15)/2=34/2=17.
АМ лежит против угла в 30°,значит АВ=2АМ=2*17=34.
Р=34+34+15+49=132.
2)
Опустим высоты из вершин Д и С на сторону АВ. (точки М и К).
Из Δ ВСК:
ВК=√20²-12²=√256=16.
АМ=25-4-16=5.
АД=√5²+12²=√169=13.
Р=13+4+20+25=62.
3)
Опустим высоты из вершин В и С на сторону АД. (точки М и К).
∠АВМ из Δ АВМ.
∠АВМ=120-90=30°.
АВ=ВС=СД =4 по условию.
Катет АМ лежит против угла в 30°,значит АМ=АВ/2=2/2=2.
Р=4+4+4+2+4+2=20.