Ответ:
а) АВ=1; б) ; в) .
Пошаговое объяснение:
В единичном кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ (см. рисунок) все ребра равны 1, то есть
AB=AD=AA₁=B₁B=B₁A₁=B₁C₁=CB=CD=CC₁=D₁D=D₁A₁=D₁C₁=1.
Отсюда а) АВ=1.
Так как вершины ABB₁ образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в вершине B, то по теореме Пифагора
AB₁²=AB²+BB₁²=1²+1²=1+1=2.
Отсюда б) .
Теперь, вершины AB₁C₁ образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в вершине B₁, то по теореме Пифагора
.
Отсюда в) .
Будет 90 градусов Вот решение
45*2=90 градусов
Первое с последним, второе с предпоследним ... =1000
2, 4, 6, ...496, 498, 500, 502, .... 994, 996, 998
(998-2)/2+1=499 четных чисел в этом ряду, всего, значит 249 парных +1 непарное
Непарное (998+2)/2=500, а каждая пара в сумме =1000, итого 249000+500
=249500
Найти можно проверкой
Решаем. Записываю НОД - наибольший общий делитель
а) на 45
б) на 8
в) на 25
г) на 36
д) на 120
е) на 100
ж) на 50
з) на 250
и) на 320
з) на 200
ой-ой-ой - НИ ОДНОЙ несократимой НЕТ