т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов то можно взять наименьший угол за x тогда второй угол будет равен 2x теперь есть два способа решения и два ответа .
1 .Если мы взяли за x тот угол который у основания то второй угол у основания тоже равен x значит третий угол равен 2x далее уровнение 2x+x+x = 180
4x=180
x=45
Значит углы у основания равны 45 а другой угол 90 .
2. Если мы взяли за x тот угол которыйне равен ни кокому углу то углы у основания равны 2x далее уровнение 2x+2x+x=180
5x=180
x=36
Значит углы у основания равны 72 а другой угол 36
Можно решать через подобие,но я напишу решение через площадь,так будет по красивее:Площадь прямоугольного треугольника равна сумме площади квадрата и 2 прямоугольных треугольников
1/2* ab=x^2 +1/2 x(a-x) +1/2 x(b-x)
ab=2x^2-2x^2+x(a+b)
x=ab/(a+b)
Радиус окружности r=2s/P=ab/(a+b+c)
x/r=(a+b+c)/(a+b)=1+1/(a/c +b/c)=1+1/(cosa +sin a)=(2+ sqrt2)/2
cos a+sin a=sqrt(2)
cos^2 a +sin^2 a+sin2a=2
2sin2a=2
sin2a=1
a=45 b=90-45=45
Ответ:a=b=45
Площадь прямоугольника находим по формуле S=a*b, а площадь прямоугольной трапеции S=(a+b)/2 * h
1) (4,5+2,5)/2 *3= 7/2 * 3=3,5*3= 10,5(S трапеции)
2) 3,5*3= 10,5 (S прямоугольника) (пишем 3, потому что стороны у трапеции и прямоугольника равны)
3) 10,5+10,5= 21 (сумма площадей)
При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.
В трапеции сумма двух углов равна 180°, поэтому
180-32=148°
180-143=37°
Ответ:48°,37°.