100 а +10b+c ділиться на 37 за умовою.
Довести, що (100в+10с+а) + (100с+10а+в ) теж ділиться на 37.
Віднімаєм від першого числа 74а
Отримуєм 26 а+10в+с .
Це число теж ділиться на 37 , так як від першого числа відняли число, яке ділиться на 37. Сума чисел вса і сав будь дорівнювати 11а+101в+110с.
Прибавим до цього числа число 26а+10в+с, яке точно ділиться на 37.
Отримаємо 37 а+111в+ 111с.
Винесемо 37 за дужки :
37(а+3в+3с).
Доведено !!!
1. 1001 делится на 13, хотя должно быть произведением цифр.
2. Пусть первое число [AB] = 10A + B, второе [CD]. Есть два варианта:
1) A + C = 14; B + D = 7
Тогда [BA] + [DC] = 10(B + D) + (A + C) = 84
2) A + C = 13; B + D = 17
Тогда [BA] + [DC] = 10 * 17 + 13 = 183
Легко привести пример, что оба случая выполняются.
<u><em>Она купили две пары сапог. Так как у кошки две пары лапы.</em></u>
сам(а) начертишь, думаю.
2. 1) 4×4=16, 2)4×4=16
3. 1) (8+4)×2=24, 2) 8×4=32