Дано:
тр АВС
уг А=30*
<u>уг В=10</u>5*
Найти:
ВС-?
Решение:
1) Опустим высоту ВД (Д лежит на АС).
Рассм тр АВД (уг Д=90*) ВД=1/2*1 = 0,5 дм (по св-ву катета, лежащего напротив угла в 30*) ; уг АВД=60* ( по т о сумме углов треугольника: 180*-30*-90*)
2) Рассм тр СДВ (уг Д = 90*) уг СВД=45*( 105*-60*=45*), уг ВСД=45* ( по т о сумме углов треугольника: 180*-90*-45*) След тр СДВ - р/б ( по признаку р/б треуг-ка: уг В=уг С=45*)
Следовательно, ВД=СД=0,5 дм
3) по т Пифагора к тр СВД ( уг Д=90*) получаем: ВС^2= 1/4+1/4=1/2, BC=корень из (1/2) дм= 1/корень из (2) дм
<u>Ответ: Г) 1 / корень из 2.</u>
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВС
ВС²=АВ²-АС²=17²-8²=289-64=225
ВС=15
Треугольник МВС - прямоугольный. MC⊥BC по теореме о 3-х перпендикулярах.
MB=2·BC=30 ( катет, против угла в 30° равен половине гипотенузы, а гипотенуза, наоборот в 2 раза больше катета).
О т в е т. 30
Формула Герона.
S=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c) (квадратный корень из всего произведения)
Где р - полупериметр. р=(16+24+32)÷2=36
a, b, c - стороны треугольника.
S=√36*20*12*4 = <span>48√15 см квадратных</span>