Следует отметить, что расстояние от точки А до прямой а равно расстоянию от точки В до прямой а, так как прямая а параллельна АВ (по условию), а расстояние есть перпендикуляр опущенный на прямую. Рассматриваем треугольник образованный стороной ВС (гипотенуза), расстоянием от В до прямой а (катет) и отрезком на прямой а. Этот треугольник прямоугольный. Угол В - 30°, . В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы.
14/2=7 см.
Расстояние от В до а (= от А до а) = 7 см.
Можно от прямой линии (развернутого угла)
4 раза последовательно отложить угол по 35°
4*35 = 140...
останется угол 180° - 140° = 40°
По условию: АО=ОС и АD=DB. Значит ОD - средняя линия треугольника АВС и равна половине ВС.
Но ОD=АО, как радиусы окружности. Значит ВС=2*OD=АС.
То есть треугольник АВС равнобедренный, что и требовалось доказать.
<em>В условии опечатка: ∠PRQ = 90°.</em>
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
ΔPRS: ∠PSR = 90°, ∠SPR = 60°, ⇒
∠PRS = 90° - 60° = 30°
PR = 2PS = 2 · 18 = 36 м по свойству катета, лежащего против угла в 30°.
ΔPRQ: ∠PRQ = 90°, ∠RPQ = 60°, ⇒
∠PQR = 90° - 60° = 30°
PQ = 2PR = 2 · 36 = 72 м по свойству катета, лежащего против угла в 30°.
QS = PQ - SP = 72 - 18 = 54 м