Решение смотри на фотографии
Геометрический смысл производной заключается в том, что численно производная функции в данной точке равна тангенсу угла, образованного касательной, проведенной через эту точку к данной кривой, и положительным направлением оси ОХ: f'(x0)=tgα или f'(x0)=k, k=tgα.
Уравнение прямой y=kx+b.
Значит, нужно найти уравнение прямой (касательной). Любую прямую можно построить по двум точкам.
Рассмотрим первый график.
Можно взять две точки прямой: (0;3) и (-3;0).
3=k*0+b;⇒b=3;
0=k*(-3)+3;⇒k=1.
k=tgα=1.
Значит, для первого графика ответ: А.3) 1.
Для остальных графиков:
Б.1) -3; В.2)1/4; Г.4) -1/2.
(3cos²α-3sin²α)/(cos²α+cosα*sinα)=3*(cosα-simα)*(0cosα+sinα)/(cosα*(cosα+sinα))=3*(cosα-sinα)/cosα=3*(cosα/cosα-sinα/cosα)=3*(1-tgα)/
tgα=5, 3*(1-5)=3*(-4)=-12
2. sin²α+2cos²α
0≤sin²α≤1
0≤cos²α≤1, 0≤2cos²α≤2
0≤sin²α+2cos²α≤1+2
0≤sin²α+2cos²α≤3
Дано
АВС- прямоугольный
АВ=АС=6 (как стороны равнобедренного треугольника)
АМ=МВ=3
угол В=угол С=45
Найти периметр AMNK (AM+MN+NK+AK)
Решение
Рассмотрим треугольник BMN - прямоугольный угол В =45 угол М=90 угол N =45.Треугольник равнобедренный. Боковые стороны равны МВ=MN=АК=3 cм АМ=KN=3cм Периметр АMNK = 3*4=12
Дано ЕDF угол D=90 угол Е=45 угол F=45
ЕD=DF ES=SD DT=TF
ST- средняя линия треугольника
EF=12 см
Найти периметр QSTP (QS+ST+TP+PQ)
Решение
ST =QP=1/2 EF=6
Рассмотрим треугольники EQS TPF - они равны по гипотенузе и острому углу в 45 градусов. EQ+QP+PF=12 EQ+PF=12-6=6 EQ=PF=3
P qstp=3*2+6*2=18 cм
9x-x(в квадрате)-90+10х+20= 19х-х(в квадрате)-70