Ответ: 35,5 м
Объяснение: AME - прямоугольный треугольник с прямым углом М. Т.к. угол А равен 60°, то угол Е= 90°-60°=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°)
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, следовательно АМ=половине АЕ
АМ = 71 : 2 = 35,5 м
На произвольной прямой откладываем длину АВ заданной стороны.
От т.А как от вершины откладываем с помощью циркуля и линейки данный угол. (Как это делается - есть во многих источниках. способ стандартный).
<span>Т.к. центр вписанной в угол окружности лежит на его биссектрисе, проведем ее ( тоже стандартный способ деления угла на два равных). </span>
<span>В произвольной точке М на АВ возведем перпендикуляр, на нем отложим длину MP = r радиуса вписанной окружности. </span>
<span>Из т.Р проведем прямую параллельно МА до пересечения с биссектрисой в т.О. </span>
<span>Точка О - центр вписанной окружности, её радиус будет равен заданному и перпендикулярен АВ. </span>
<span>Соединим т.В с т.О. </span>
<span>На ОВ как на диаметре построим окружность радиусом ВО:2. ( как делить отрезок пополам мы помним). </span>
<span>Точки пересечения этой окружности с данной - точки касания касательных. Та, что вне угла, нас не интересует.</span>
<span> Соединим В и найденную точку касания и продолжим ее до пересечения со второй стороной угла. в т.С. </span>
<span>Треугольник построен.</span>
<span>Точка А - вершина угла.
Окружность пересекает сторону угла в точках В и С на расстоянии АВ=а и АС=b, а другой стороны касается в точке Д.
Получается что АВС- это секущая, а АД - касательная.
Известно, что квадрат отрезка касательной равен произведению отрезков секущей, проведенной из той же точки:
АД</span>²=АВ*АС=а*b
АД=√аb
У данного равнобедренного треугольника боковые стороны по15 см, а основание 18 см.
Применим форммулу Герона.
Вычислим полупериметр р=0,5(15+15+18)=0,5·48=24.
SΔ=√р(р-a)(р-b)(р-с)=√24(24-15)(24-15)(24-18)=√24·9·9·6=12·9=108 см².