Как правило, дополнение с предлогом вопреки обособляется, если находится в середине предложение и занимает место непосредственно перед-глаголом-сказуемым, то есть при обратном порядке слов. ТОгда весь оборот имеет значение уточнения с особой смысловой нагрузкой.
Вижу-сказуемое,на дереве-обстоятельство предложный падеж, пристроился-сказуемое, дятел подлежащие им.падеж
Уселся-сказуемое, на стол-обстоятельство вин.пад.,зацепился-сказуемое,за кору-дополнение вин.падеж,острыми-определение, коготками-дополнение твор.пад,оперся-сказуемое,на жесткий-определение, хвостик-дополнение вин.пад,колотит-сказуемое, по стволу-дополнение дат.пад,дерева-дополнение род.пад, крепким-определение, клювом-дополнение твор.пад
1) Общеупотребительные: табуретка, кирпич, радость.
2, а) Историзмы: ермолка, лорнет, целовальник.
2, б) Архаизмы: выя, рыбарь, адамант.
3) Неологизмы: хедлайнер, вендинг, клининг.
4) Термины: эмпиризм, экстраполяция, экспликация.
5) Жаргон: чувак, хата, бойфренд.
6) Просторечные: башка, ихний, белиберда.
7) Матерные: думаю, справишься сама :)
8) Эвфемизмы: "полный" вместо "толстый", "незрячий" вместо "слепой", "слабослышащий" вместо "глухой".
1) Исконные: брат, дом, молоко.
2) Заимствованные: планшет, компьютер, интернет.