Х+у=4 y=4-x
у+ху=6
(4-x)+(4-x)x=6
4-x+4x-x²-6=0
x-3x+2=0
D=9-8=1
x₁=(3+1)/2=2 y₁=4-x=4-2=2
x₂=(3-1)/2=1 y₂=4-1=3
1) найти первообразную ( а не производную) для y=2x^4, проходящую через М(1;6) :
Y=2*x^5/5 +C - первообразная
6= 2*1/5 +C
C=6-2/5=6 -0,4 = 5,6
Искомая первообразная: Y=x^5*2/5 +5,6
--------------------------------------
Если F(x) =3√(2x) - 3 , то производная:
F ' =3*√2 * (x^(-1/2) /2) =3/√(2x)
--------------------------------------------------------
Если F (x) =3√(2x-3) , то производная:
F ' = 3*(2x-3)^(1/2) =3/2*(2x-3)^(-1/2) *2 =3/√(2x-3)
2,89m-2,89n = 2,89(m-n) = 2,89(90-80) = 2,89*10 = 28,9
У=8/х - это гипербола, проходящая в 1 и 3 четверти. (точки х=2 и у=4, х=1 и у=8, х=4 и у=2; х=-2 и у=-4, х=-1 и у=-8, х=-4 и у=-2 должно получиться две ветви)
у=х+2 - прямая, проходящая через точки: х=2 и у=4, х=4 и у=6; х=0 и у=2, х=-4 и у=-2.
Ищем точки пересечения: (2;4) и (-4;-2)
ответ: х=2, х=-4