5. 7X+5X=180 12X7=84
12X=180 12X5=60
X=180/12
X=15
3х + ( 2х - 3 )•2 = 8 - 7•( х - 2 )
3х + 4х - 6 = 8 - 7х + 14
7х - 6 = - 7х + 22
7x + 7х = 22 + 6
14х = 28
х = 28 : 14
х = 2
АР×РМ=СР×РD
9×РМ=3×8
9×РМ=24
РМ=24÷9
РМ=2,6
По свойству четырехугольника, вписанного в окружность:
<span>
"Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон".
То есть: AB*DC= AD*BC+DB*AC
По условию </span>ΔАВС - прямоугольный и равнобедренный, следовательно ∠САВ=∠АВС=45° и АС=ВС, поэтому
AB*DC= AD*BC+DB*ВC
AB*DC= ВС(AD+DB)
Заметим, что в прямоугольном ΔАВС
Тогда:
Следовательно:
AD+DB=√2 DC - ч.т.д.
Сos²x=cos4π
cos²x=cos0
cos²x=1
(1+cos2x)/2=1
1+cos2x=2
cos2x=1
2x=2πn.n∈Z
x=πn,n∈z