Касательная перпендикулярна радиусу в точку касания (свойство). Следовательно, треугольник ODC - прямоугольный с катетами: радиус окружности и касательная СD и гипотенузой СО.
Так как <COD=60° (дано), то <OCD=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°).
Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы (свойство).
Значит радиус R (катет, лежащий против угла 30°) равен ОС:2 или
R=16^2=8см. Это ответ.
№⑥
△BAC = △DAC(Равны по двум сторонам(∠BCA = ∠DCA и AC – Общая)
(Это II-ой признак равенства треугольников)Отсюда СD = BC = 14cм
№⑦
∠CBD = ∠ABC= 65°∠ACB = ∠CBD = 65°(Накрест лежащие прямые при BD || AC)
∠BAC=180° - 65° - 65°= 50°
№⑧
I-ый случай
х - Угол не при основании, тогда 2х - Угол при основании
1) х+2х+2х=180
5х=180°
х=36°
2)36*2 = 72° - Угол при основании
II-ой случай
х - Угол при основании, 2х - Угол не при основании.
1) х+х+2х=180 5х=180 х=36Угол при основании = 36°
№⑨
I-ый случай
х - Основание и меньшая сторона, 2х - Боковые стороны
1) х+2х+2х=15
5х=15
х=3
2) Большая сторона = 3*2 = 6
II-ой случай
х - Боковая сторона, 2х - Основание
1) х+х+2х=15
4х=15
х=3,75
2) Большая сторона = 2 * 3,75 = 7,5
№⑩
LM=LB+BM
MN=MD+DN
LB=DN
BM=MD
Следовательно LM=MN
△LMN - Равнобедренный, значит ∠L = ∠N
△LBA = △СDN (По II-ому признаку равенства <span>△)
</span>(По стороне и двум прилежащим к ней углам)
Значит CD = АВ = 10 см
Х+у = 90
<span>5х=у
Система уравнений...
</span>х+5х=90
6х=90
х=15
у=75
Надо найти угол АВС если да то это 11 градусов
Задача сильно облегчается тем, что высота треугольника в основании призмы, перпендикулярная основанию 24, это вообще самый маленький отрезок из всех, которые соединяют любую вершину треугольника с точкой противоположной стороны. Дело в том, что все такие отрезки, выходящие из концов основания, заведомо больше 13, поскольку угол при вершине - тупой. Высота к основанию равна 5 (там египетский треугольник со сторонами 5,12,13), и это кратчайший из возможных таких отрезков.
Поэтому высота призмы равна 5.
Площадь одного основания равна 5*24/2 = 60,
площадь всех боковых граней (24 + 13 +13)*5 = 250
Общая 2*60+250 = 370