Сначала, нужно узнать сколько по телефону разговаривала мама= 40-14=26минут, тогда вместе 40+26=66минут, тогда леночка 66/3=22минуты
Находим производную функции
y ' = 28*(1/cos^2x)-28 = 28(1/cos^2x - 1)
y ' = 0 -> cos^2x = 1 -> x = 0
для любого x ∈[ -π/4; 0) y ' > 0
x∈ (0 ; π/4] y ' > 0
-> минимум достигается на левой границе
интервала
y( - п/4) = - 28 - 28*п/4 - 7п - 5 = - 33
ymin = y(-п/4) = - 33
Произведение двух множителей равно 0, когда хотя бы один из них равен 0.
х-у=0 или х+у-9=0
y²=4x y²=4x
Получили совокупность двух систем уравнений.
Решаем первую методом подстановки: выражаем из первого уравнения х=у и подставляем во второе.
у²=4у или у(у-4)=0 у₁=0 у₂=4, тогда х₁=у₁=0; х₂=у₂=4
Решаем первую методом подстановки: выражаем из первого уравнения х= 9 - у и подставляем во второе.
у²=4( 9 - у) или
у²+4у-36=0
D=16-4·(-36)=160
у₃=-2+2√10 у₄=-2-2√10,
х₃=9-y₃=9+2-2√10=11-2√10; х₄=9-у₄=9+2+2√10=11+2√10
О т в е т (0;0) (4;4) (11-2√10; -2+2√10) (11+2√10; -2-2√10)
Графически.
Строим две прямые у=х или у=9-х
Строим параболу y²=4x.
Cм. рисунок в приложении
10*6=60(км) - прошло второе судно
(380-60):2=320:2=160(км) - прошло каждое судно
160+60=220(км) - прошло второе судно
Ответ: 160 км прошло первое судно
220 км прошло второе судно