Отмеченные на рисунке одинаковым образом углы равны как углы при основании в равнобедренных треугольникам (красные - треугольник AA1A2, зелёные - A1A2A3, фиолетовые - A2A3A4).
В треугольнике A2A3A4 равны все три стороны, значит, он равносторонний, и все фиолетовые углы равны по 60 градусов.
Угол A2A1A3 - внешний треугольника AA1A2, равен сумме двух, не смежных с ним. Значит, зеленый угол равен двум красным.