1) 25\х^2-2.5x-1.5 если решить через дискр то уравнение имеет корни 3 и -0.5 а на 0 делить нельзя
2) (х-2)(х+5)\2 уравнение равно 0 только когда числитель равен 0 а х-2 и х+5 равны нулю при х=2 и х=-5
S = <span>12</span>d1<span> · </span>d2 = <span>12</span><span> · 8 · 12 = 48</span>
5sin² x + 2sinx cosx - cos² x = sin² x + cos² x
5sin² x - sin² x + 2sinx cosx - cos²x - cos² x =0
4sin² x + 2sinx cosx - 2cos² x =0
2sin² x + sinx cosx - cos² x =0
<u>2sin² x</u> + <u>sinx cosx </u> - <u>cos² x </u>= <u> 0 </u>
cos² x cosx cosx cos²x cos² x
2tg² x + tgx - 1 =0
Замена у=tgx
2y² +y -1 =0
D=1+8=9
y₁ = <u>-1 -3 </u>= -1
4
y₂ =<u> -1+3</u> =2/4 = 1/2
4
При у= -1
tgx = -1
x= -π/4 + πk, k∈Z
При у=1/2
tgx= 1/2
x=arctg1/2 + πk, k∈Z
Ответ: -π/4 + πk, k∈Z;
arctg1/2 + πk, k∈Z.
x^2-18=7x
x^2-7x-18=0
а=1
b=-7
c=-18
D=b²-4ac=49-4*1*(-18)=49+72=121=11²
x1=(-b+√D)/2a=(7+11)/2=9
x2=(-b-√D)/2a=(7-11)/2=-2
<span>y=1/3x^3-2x^2</span>
<span>y' = x^2 - 4x</span>
<span>x^2 - 4x = 0</span>
<span>x(x-4) = 0</span>
<span>x = 0 и х = 4</span>
y(0) = 0
y(4) = 1/3*64 - 2*16 = -32/3
точки (0;0) и (4;-32/3) - экстремумы функции