Решение в прикрепленном фото
Х²-4ху+4у²=(х-2у)²
(14 16/17 - 2*5 8/17)²= (14 16/17 - 10 16/17)² = 4²=16
(5,666)²- 4*(3,333)²= (5,666)²-2²*(3,333)² =(5,666)²- (6,666)²=
=(5,666- 6,666)*(5,666+6,666)=-1*12,332 = -12,332
(3х-8)²+(4х-8)(4х+8)+100х = 9х²-48х+64+16х²-64+100х = 25х²+52х
25х²+52х = 25*(-2)²+52*(-2) = 100-104 = -4
Решение:
13^12+5*9^50-9*13^10-5*9^48=13^12-9*13^10+5*9^50-5*9^48=(13^12-9*13^10)+(5*9^50-5*9^48)=13^10(13^2-9)+5*9^48(9^2-1)=13^10(169-9)+5*9^48(81-1)= 13^10*160+5*9^48*80=160*13^10+400*9^48=40*(4*13^10+10*9^48) - данное выражение делится на 40, а именно:
40*(4*13^10+10*9^48)/40=4*13^10+10*9^48 - что и следовало доказать.