Arcsin x = arctg*tg*arcsin x = arctg((sin arcsin x)/(cos arcsin x)=
arctg(
=
arctg (
)
Отсюда получаем, что arctgb=arcsin(<span>b/корень1+b^2)</span>
cos2t - sin2t/tg(-t)*ctgt=cos2t-sin2t/-tgt*ctgt=cos2t-sint/-1=cos2t+sin2t=1
tg(-t)=-tgt
-tgt*ctgt=-sint/cost*cost/sint=-1
cos2t+sin2t=1
Пусть скорость первого поезда х км\час, тогда скорость второго поезда х+10 км\час. Время первого поезда 3\2 часа, время второго поезда 4\3 часа.
Составим уравнение:
(3\2)х = (4\3)х * (х+10)
(3\2)х=(4\3)х + 40\3
(3\2)х - (4\3)х = 40\3
х=40*6:3=80
Ответ: 80 км.