Задача 1. Сумма двух целых чисел равна 101, а разность их
квадратов – простое число. Найдите эти числа.
Решение.
Обозначим искомые числа через
a
и
b . Тогда
a b p
2 2
, где
p -
простое число, т.е.
(a b)(a b) p
. Поскольку
(a b) 101
, то
101(a b) p
. Отсюда следует, что
p
делится на 101, но
p -
простое, значит
p 101
. Имеем:
a b 1
, отсюда
a b 1.
Так как
a b 101
, находим, что
a 51
и
b 50 .
Ответ: 51 и 50.
102+90+72+96=360
...................................
а) 43=9*5-2
✔
б) 43=8*5+3
✔
в)43=7*5+8
✔
г) 43=6*8-5
✔
Ответ: никакое из равенств не выражает деление с остатком.
Чтобы сократить дробь, нужно знать, из каких простых сомножителей состоит числитель и знаменатель. Иногда это просто: 78 = 2·39=2·3·13. Иногда придется поискать соответствующий калькулятор в Сети: 388=2·194=2·2·94 =2·2·97. Калькулятор подсказал, что 97 - простое число! Итак: 78/388=(2·3·13)/(2·2·97) =Общий множитель у числителя и знаменателя только 2, на него и сокращаем =(3·13)/(2·97) =Придется снова перемножать!=39/194
Ответ: 78/388=39/194
400.223 816.740
| |
\/ \/
(236735 + 163488) + 416517 = 816.740
Если что, сам пощитаеш в столбик. Знание сила!