Площадь исходного круга равна πr². Площадь нового круга равна π(r+0,1)². Известно, что новый круг больше прежнего на 8π см². Составим уравнение
πr²+8π=π(r+0,1)²
πr²+8π=πr²+2πr*0,1+0,1²π
Сокращаем обе части на πr². Получаем
8π=2πr*0,1+0,1²π
Обе части делим на π.
8=2r*0,1+0,1²
8-0,1²=2r*0,1
7,99=2r*0,1
Умножим обе части на 10.
79,9=2r
r=79,9:2
r=39,95 см - первоначальный радиус окружности.
Ответ: 39,95 см - первоначальный радиус окружности
Длина отрезка 3 см
т.к. если поставить 5 точек, то всего получится 6 отрезков
18:6=3
1) (97+3)*6 = 100*6 = 600
2) (44-34)*7 = 10*7 = 70
3) (480+20):100 = 500:100 = 5
4) (666-6):10 = 660:10 = 66
1) 9/20 + 1/15 = 31/60 пути прошел теплоход за вторые сутки
2) 9/20 + 31/60 = 58/60 = 29/30 пути прошел теплоход за двое суток