Dy/dx=1+2y/x
Это однородное ДУ.
Выполним замену:
y=Ux
y'=U'x+U
U'x+U=1+2Ux/x
U'x+U=1+2U
U'x=1+U
U'=(1+U)/x
dU/dx=(1+U)/x
dU/(1+U)=dx/x
интегрируя, получим:
ln|1+U|=ln|x|+ln|C|
1+U=C*x
U=C*x-1
y/x=C*x-1
y=(C*x-1)*x - общее решение исходного уравнения
7+4=11 общее время пути
55:11=5км/ч
5*7=35км в первый день
5*4=20км во второй день
Внимание
В работе по математике 4 кл., в задании 9 Варианта 9 допущена опечатка: пропущена цифра "1":
В группе детского сада много детей и всех зовут по-разному. Все дети встали в круг.
Между Ваней и Олей с одной стороны 5 детей, а с другой стороны 13 детей,
между Ваней и Мишей с одной стороны 5 детей, а с другой стороны 13 детей.
А вот теперь можно приступить к решению:
1) 13+5+2=20 (детей) -всего
2) 13-5-1=7 (детей) с одной стороны
3) 20-2-7=11 (детей с другой стороны
ответ: всего 20 детей. с одной стороны между Олей и Мишей 7 детей, а с другой 11