Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис.
Если из этой точки провести перпендикуляры к сторонам треугольника, то они будут радиусами вписанной окружности.
Теперь смотрим треугольники, в которых гипотенузы - расстояния от К до сторон треугольника, катеты (один = ОК, другой - радиусы вписанной окружности) Эти треугольники равны по 2-м катетам. ОК = 15, Значит, будем искать радиус вписанной окружности.
Формула Герона: Sтр-ка = √(32*12*12*8) = 192
Ещё одна формула S тр-ка: S = p*r ( где р - полупериметр, r - радиус вписанной окружности)
192 = 32*r
r = 6
Теперь смотрим 1-й треугольник. По т.Пифагора х² = 15² + 6²
х² = 225 +36=261
х = √261
По свойству пропорции:
7.2а=0.5b
b=14.4a
соотвественно можно взять числа:
a=14.4, 28.8
b=1, 2
Прямой,тупой и острый угол
12•2=24
8•3=24
24+24+398=446
ответ:446
всего было билетов