Функция возрастает на всей области определения, т.е. при х не равном 0.
Во вложении смотри решение)
2cos2x+4cos(3Π/2-x)+1=0
2cos2x-4sinx+1=0
2(1-2sin^2x)-4sinx+1=0
-4sin^2x-4sinx+3=0
4sin^2x+4sinx-3=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1]
4t^2+4t-3=0
D=16+48=64
t1=(-4-8)/8>-1 - посторонний
t2=(-4+8)/8=1/2
Вернёмся к замене
sinx=1/2
x1=Π/6+2Πn, n€Z.
x2=5Π/6+2Πn, n€Z.
X²-3x=a
a²+18a+32=0
a1+a2=-18 U a1*a2=32
a1=-16⇒x²-3x=-16
x²-3x+16=0
D=9-64=-55<0 нет решения
а2=-2⇒х²-3х=-2
х²-3х+2=0
х1+х2=3 и х1*х2=2
х1=1 и х2=2