Ответ:
у' положительна на:
(-бскнч; 0) и (2; +,бскнч)
Пошаговое объяснение:
y = x^3 - 3x^2 + 4
y' = 3x^2 - 2*3x + 0
y'= 3x^2 - 6x
y' = 3*x*(x-2)
Нули производной функции
х = 0
х - 2 = 0
то есть при
х=0; х=2 производная обращается в 0 (пересекает ось Ох)
тем самым получены 3 интервала
(-бскнч; 0)
(0; 2)
(2; +,бскнч)
Скобки коуглве, ибо положит. это строго больше 0
Проверяем знак на интервалах:
(-бскнч; 0) "+"
(0; 2) - "-"
(2; +,бскнч) - "+"
Отчюда
Ответ
у' положительна на:
(-бскнч; 0) и (2; +,бскнч)
3(x-2)-5(x+3)>x
3x-6-5x-15>x
-2x-21>x
-2x-x>21
-3x>21
x=21/-3
x=-7
Выполним в скобках:
1). 2 1 2 1 2 + 1·(х-1) х+1
--------- + ---------- = ----------------- + ---------- = -------------------- = -------------- =
х²-1 х+1 (х+1)(х-1) х+1 (х+1)(х-1) (х+1)(х-1)
1
= ---------- ( сократили на (х+1))
х-1
2). 1 1 х(х-1)
-------- ·(х²-х) = -------- · --------- = х ( сократили на (х-1))
х-1 х-1 1
3). х-х=0
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))