Для простоты :пусть чайная ложка=10 гр.
столовая ложка,тогда-20 гр.
В стаканах тоже пусть по 20 граммов:(неполные стаканы,условно,но объёмы ,естественно. больше)
Было -20(молоко) и 20 (кофе)
После первого переливания стало:
10( молоко) -первый стакан
-20 кофе+10 молоко-второй стакан-видно что доля кофе это 2/3 от 30 граммов.
После второго переливания стало:
10 (молоко)+20/3(молоко<wbr />)+40/3(кофе)=30(смес<wbr />ь)-первый стакан или 50/3(молоко)+40/3( кофе)-то есть доля молока=5/9, а доля кофе=4/9
20(кофе)-40/3(кофе)+10(молоко<wbr />)-20/3(молоко)=10( смесь)-второй стакан или 20/3(кофе)+10/3( молоко)-доля кофе=2/3,а доля молока=1/3
Третье переливание:
Из первого стакана берем 10 граммов.
10 граммов=50/9(молоко)<wbr />+40/9(кофе)
В первом стакане стало :50/3(молоко)-50/9(молоко)+40/3(ко<wbr />фе)-40/9=
=100/9(молоко)+80/9(<wbr />кофе)=30(смесь)
Во втором стакане стало:20/3(кофе)+40/<wbr />9(кофе)+10/3(молоко)<wbr />+50/9(молоко)==
=100/9(кофе)+80/9(мо<wbr />локо)=30(смесь)
С такими значениями получается что объёмные доли жидкостей равны.
Рискну предположить,что это верно для произвольных значений.