Ответ:
Пошаговое объяснение:
4. y=x⁵+5x⁴+5x³+1 [-2;1]
y'=(x⁵+5x⁴+5x³+1)'=5x⁴+20x³+15x²=0
5x²*(x²+4x+3)=0
5x²=0(2x
x₁=0 ∈ [-2;1]
x²+4x+3=0 D=4
x₂=-1 ∈ [-2;1] x₃=-3 ∉ [-2;1] ⇒
y(-2)=(-2)⁵+5*(-2)⁴+5*(-2)³+1=-32+5*16+5*(-8)+1=-32+80-40+1=9
y(-1)=(-1)⁵+5*(-1)⁴+5*(-1)³+1=-1+5*1+5*(-1)+1=-1+5-5+1=0.=унаим.
y(0)=(0)⁵+5*(0)⁴+5*(0)³+1=1.
y(1)=(1)⁵+5*(1)⁴+5*(1)³+1=1+5+5+1=12.=yнаиб.
5. y'=((x³-x)/(x²+1))'
y'=((x³-x)'*(x²+1)-(x³-x)*(x²+1)')/(x²+1)²)=((3x²-1)*(x²+1)-(x³-x)*2x)/(x²+1)²=
=(3x⁴+2x²-1-2x⁴+2x²)/(x²+1)²=(x⁴+4x²-1)/(x²+1)².