Cₓ₊₂ˣ⁻¹ = (x+2)!/(x -1)!(x+2 -x+1)! = (x+2)! / (x -1)!3! = x(x+1)(x+2)/6
Aₓ³ = x!/(x-3)! = (x-2)(x -1)x
само уравнение:
12/7*x(x+1)(x+2)/6 = (x-2)(x -1)x
2x(x+1)(x+2) =7х(х-1)(х-2)
2x(x+1)(x+2) -7х(х-1)(х-2) = 0
х( 2(х² +3х +2) -7(х² -3х +2) ) = 0
х = 0 или 2(х² +3х +2) -7(х² -3х +2) =0
2х² +6х +4 -7х² +21х -14 = 0
-5х² +27х -10= 0
5х² -27х +10 = 0
D = b² -4ac = 729 -200 =
x = (27+23)/10 = 5
x = (27 -23)/10 = 0,4
2) 3/25у-12/10=6/10
3/25у=6/10+12/10
3/25у=18/10
у = (18/10)/(25/3)
у=15
4) 7/12х-5/10=125/100
7/12х=125/100+5/10
7/12 = 175/100
х=(175/100)/(12/7)
х=6/2=3
6)27/10+2/9у=43/10
2/9у=43/10-27/10
2/9у=16/10
у=(16/10)/(9/2)
у=72/10=7.2
<span>Арифметический способ
первое слагаемое + второе слагаемое = сумма
первое слагаемое = 3×число
3×число = сумма - второе слагаемое
первое слагаемое=(сумма - второе слагаемое):3
второе слагаемое = 15
сумма = 177
Распишем по действиям:
1) 177-15=162 - утроенное первое слагаемое
2) 162:3=54 - второе слагаемое.
Ответ: задуманное число 54.
Алгебраический способ.
Пусть х - задуманное число. Составим и решим уравнение:
3х+15=177
3х=177-15
3х=162
х=162:3
х=54
Ответ: число 54.
проверим: 3×54+15=162+15=177</span>
<span>1)(1-х)- 1 1/9=2/9
-x=2/9+1 1/9-1
-x=1/3
x=-1/3
2)(х+3/8)+2/8=1
x=1-2/8-3/8
x=3/8
3) (5-х)+2 1/6=5 5/6
-x=5 5/6-2 1/6-5
-x=-1 1/3
x=1 1/3
</span>