Уравнение движения автомобиля
x₁ = 60·t (1)
Уравнение движения автобуса:
x₂ = 40(t+0,5) = 40·t + 20 (2)
Приравниваем (1) и (2)
60·t = 40·t + 20
20·t = 20
t = 1 ч
L = 60·t = 60·1 = 60 км
Нет. подъемная сила не зависит от высоты, ведь тело (аэростат) полностью погружено в среду (воздух).
Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось, направленную вниз вдоль плоскости (Ось x), и на ось, которая сонаправлена скорости тела в любой момент времени. Пусть угол между скоростью тела и горизонталью в произвольный момент времени составляет <span>β', тогда
</span>
<span>
Учтите, что здесь угол бета-штрих - это функция от времени, но никак не постоянная величина. В начальный момент бета равен 30 градусов. Здесь уже сразу используется выражение для силы трения скольжения на наклонной плоскости (мю эм же косинус альфа) и корректно учтены проекции. Условие задачи и параметры подобраны так, что </span>μ <span>равен тангенсу угла наклона плоскости, и это надо использовать, иначе решать задачу будет в разы сложнее. Итак, имеем
</span>
<span>
Итак, мы получили важное соотношение для приращения проекции скорости и полной скорости. Теперь подумаем. В начале полная скорость была равна v0 (ее надо найти), а в конце станет v. Проекция на ось x в начальный момент равна </span><span>v0 sinβ, а в конце будет тоже v, так как очевидно, что после прошествия большого промежутка времени скорость поперек плоскости гасится трением и остается только скорость вдоль плоскости. Поэтому, суммируя все приращения скорости мы получим
</span>
<span>
</span>
V=0.5Vo(по условию) V=Vo+at(т.к. скорость уменьшается, то а<0)
0.5Vo=Vo-at t=-0.5Vo/(a)=0.5*12/(-1.5)=6/1.5=4(c)
S=Vo*t+(at^2/2) =12*4+(-1.5*4*4/2)=48-12=36[м]