за 1 час выполняют такую часть работы:
1 бригада - 1/12 ч.,
2 бригада - 1/24 ч.,
совместно - 1/8 ч. (1/12 + 1/24 = 2/24 + 1/24 = 3/24 = 1/8),
выполнят задание при совместной работе:
1 : 1/8 = 1 * 8/1 = 8 ч.,
ответ: за 8 часов
Никакое
25=5*5
99=9*11
169=13*13
192=4*48
1) 4/9 -арбузы 45:9×4=20т арбузов
2) 45-20=25т дыни
3) 2/5 отправили на рынок 45:5×2=18т
4) 45-18=27т осталось на базе.
Предположим, что одно из слагаемых а, тогда второе 12-а.
Построим зависимость
у=а^3+(12-а)^3, где у сумма кубов слагаемых. По условию задачи нужно найти минимум этой функции. Упростим используя формулу квадрата разности:
у=а^3+(12-а)^3;
у=а^3+12^3-3*12^2*a+3*12*a^2-a^3;
y=36a^2-432a+1728.
Первая производная функции равна:
(у)=36*2*а-432=72а-432
приравняем первую производную к 0 и найдем точку экстремума (на самом деле это точка минимума, так как функция парабола с ветвями вверх).
72а-432=0
72а=432
а=6
Значит 12 для нашей задачи нужно разделить на два слагаемых 6 и 6.