2√5 - √45 + √3=2√5 - √(9*5) + √3=2√5 - 3√5 + √3=√3 - √5
2√2 - √18 +√3=2√2 - √(9*2) +√3=2√2 - 3√2 +√3=√3 -√2
√5 + √10 - √20=√5 + √10 - √(5*4)=√5 + √10 - 2√5=√10 - √5
√8 - 3√2 + √6=√(4*2) - 3√2 + √6=2√2 - 3√2 + √6=√6 - √2
2√2 * 5√3 * √6=2*5√(2*3*6)=10√36=10*6=60
Решение
<span>упростите выражение (√x+√у)(∜x-∜у)(∜x+∜у)
</span>(∜x-∜у)(∜x+∜у) = √x-√у
(√x+√у)(√x-√у) = х - у
Перевод в радианы: 75π/180=5π/12
8х-10(х-3)=2х(х-3)
8х-10х+30-2х^2+6х=0
-2х^2+4х+30=0
2х^2-4х-30=0
D=16-4*2*(-30)=16+240=256
х1=4+16/4=5,
х2=4-16/4=-3
ответ: -3; 5
1) 2sin2x = 3sinx
4sinxcosx = 3sinx
4sinxcosx - 3sinx = 0
sinx(4cosx - 3) = 0
Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
1) sinx = 0
x = πn, n ∈ Z
2) 4cosx - 3 = 0
4cosx = 3
cosx = 3/4
x = ±arccos(3/4) + 2πn, n ∈ Z
Ответ: x = πn, n ∈ Z; ±arccos(3/4) + 2πn, n ∈ Z.
2) 4cos2x = sinxcosx
4cos2x = 0,5sin2x
sin2x = 8cos2x |:cos2x
tg2x = 8
2x = arctg8 + πn, n ∈ Z
x = 1/2·arctg8 + πn/2, n ∈ Z
Ответ: x = 1/2·arctg8 + πn/2, n ∈ Z.