Длина АВ=√[(8-7)²+(8-(-4))²+(-3-9)²]=√(1+144+144)=√289=17
<span>BC=√[(-4-8)²+(5-8)²+(-7-(-3))²]=√(144+9+16)=</span>√169=13
CD=√[(-5-(-4))²+(-7-5)²+(5-(-7))]²=17
AD=√[(-5-7)²+(-7-(-4))²+(5-9)²]=√(144+9+16=13
cos<A=(1*(-12)+12*(-3)+(-12)*(-4))/(17*13)=0/(17*13)=0
cos<A=0, => <A=90
ч.т.д. ABCD-прямоугольник
По формуле площади круга
S=πR²
πR²=225π
R²=225
R=15см
Симметричность в условии означает, что вероятность выпадения орла = P(орла) = Р(о) равна вероятности выпадения решки = P(решки) = Р(р).
А так как две эти вероятности составляют полную группу событий (считаем, что в результате каждого броска возможен лишь один из этих двух исходов), т.е. P(o) + P(р) = 1, то, используя полученное выше равенство получаем : P(o) + P(0) = 1 => Р(о) = Р(р) = 0.5 или 50 процентов.
Т.к. броски монеты события независимые, то итоговая вероятность есть произведение вероятностей на каждом из них.
P(выпадения орла 4 раза) = Р(о) * Р(о) * Р(о) * Р(о) = Р(о)^4 = 0.5 ^ 4 =
= 0.0625 = 6.25 процента