Пусть скорость первого автомобиля составляет х км/ч, тогда скорость второго равна х-24 км/ч. Время, за которое проедет расстояние 420 км первый автомобиль равно: t=S:v=
часов, а второй автомобилист <span>
часа, что на 2 часа позже.
Составим и решим уравнение:
</span>
- <span>
= 2 (умножим на х(х-24), чтобы избавиться от дробей)
</span>
- <span>
=2*x(x-24)
</span>420*х - 420*(х-24) = 2х²-48х
420х-420х+10080-2х²+48х=0
-2х²+48х-10080=0
х²-24х+5040=0
D=b²-4ac=(-24)² - 4*1*5040=576+20160=20736 (√20736=144)
x₁=
x₂=
- не подходит по условиям задачи.
ОТВЕТ: скорость
первого автомобиля равна 84 км/ч------------------------------------
Проверка:
420:84=5 часов - | автомобиль
420:(84-24)=420:60=7 часов - || автомобиль
7-5=2 часа разница