Ответ<span>----------></span> 120
Х - ширина бассейна
х+6 - длина бассейна
х+(2*0,5)=х+1 (ширина плюс дорожка)
(х+1)*(х+7)-х(х+6)=15 (м2)
х2+х+7х+7-х2-6х=15
8х-6х+7=15
2х=15-7
2х=8
х=4 м (ширина)
х+6=4+6=10 м (длина)
Ответ: длина бассейна 10 м, а ширина - 4 м
Предположим, что одно из слагаемых а, тогда второе 12-а.
Построим зависимость
у=а^3+(12-а)^3, где у сумма кубов слагаемых. По условию задачи нужно найти минимум этой функции. Упростим используя формулу квадрата разности:
у=а^3+(12-а)^3;
у=а^3+12^3-3*12^2*a+3*12*a^2-a^3;
y=36a^2-432a+1728.
Первая производная функции равна:
(у)=36*2*а-432=72а-432
приравняем первую производную к 0 и найдем точку экстремума (на самом деле это точка минимума, так как функция парабола с ветвями вверх).
72а-432=0
72а=432
а=6
Значит 12 для нашей задачи нужно разделить на два слагаемых 6 и 6.
58*4=232км прошел первый поезд до встречи
232+24=256км прошел второй поезд когда догнал первого
256:4=64км/ч скорость второго поезда