1) Черепаха ползет со скоростью 30 км/ч. За какое время она преодолеет расстояние 3 км? 3/30=0,1ч
2) Велосипед ехал 3 ч. со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние он проехал?12*3=36км
3) Вертолёт пролетел 630 км за 3 ч. Узнай его скорость.630/3=210км/ч
4) Турист шёл 5 ч со скоростью 5 км/ч. Какое расстояние он прошёл?5*5=25км
5) Грузовик проехал 156 км со скоростью 52 км/ч. Какое время он был в пути?156/52=3ч
6) Поезд 4 ч ехал со скоростью 57 км/ч. Какое расстояние проехал поезд?4*57=228км
7) Лошадь бежала со скоростью 64 км/ч. Какое время она пробежит 256 км?256/64=4ч
8) Дельфин за 7 ч проплыл 210 км. Найди его скорость.210/7=30км/ч
9) Ледокол прошёл 120 км за 4 ч. Найди скорость ледокола.120/4=30км/ч
10) Мотылёк за 6 с пролетел 24 м. С какой скоростью он летел?24/6=4м/с
Из первого вида сырья можно сделать изделий А 28:1=28 изделий,
из второго вида сырья изделий А можно сделать 26:2=13 изделий,
а из третьего вида сырья можно сделать 29:3=9 изделий и будет 2 в остатке, следовательно максимально можно сделать изделий А из имеющегося сырья только 9 изделий, тогда у нас на изделие В останется:
сырья первого вида 28-9*1=19,
сырья второго вида 26-9*2=8,
сырья третьего вида 29-9*3=2, т.е. из остатков можно сделать только 2 изделия В.
В таком случае прибыль составит 9*5+2*4=45+8=53 ден.единицы.
Теперь посмотрим сколько максимально сделать из имеющегося сырья изделий В:
из сырья первого вида 28:4=7
из сырья второго вида 26:3=8 и остаток 2
из сырья третьего вида 29:2=14 и остаток 1. Следовательно максимально можно сделать из всего сырья 7 изделий В. Тогда на изделие А ничего не остаётся, так как сырьё первого вида будет полностью потрачено на изделие В. При этом прибыль будет равна 7*4=28 ден.единиц. Поскольку более прибыльным является изделие А, то никакие другие вариенты не смогут сделать прибыль больше, чем если будет изготавливаться изделий А 9 единиц и изделий В 2 единицы.
Выведем уравнение для стороны BC:
3=k+b
0=4k+b
3=-3k
b=3-k
k=-1
b=4
y=-x+4 - уравнение стороны BC
Выведем уравнение для стороны AD:
сторона AD параллельна стороне BC, т.е. имеет тот же угол наклона:
y=-x+b
по координатам точки A определим b:
2=1+b
b=1
y=-x+1 - уравнение стороны AD
Выведем уравнение для высоты BK:
сторона AD имеет угол наклона arctg(-1)=135 градусов
высота BK имеет угол наклона 135-90=45 градусов:
y=x*tg45+b
у=х+b
по координатам точки В определим b:
3=1+b
b=2
y=x+2 - уравнение высоты BK
определим координаты точки пересечения AD и BK (точки K):
-x+1=x+2
2x=-1
x=-1/2=-0,5
y=-0,5+2=1,5
вычислим длину высоты BK (примечание: sqrt - квадратный корень):
BK=sqrt((3-1,5)^2+(1+0,5)^2)= sqrt(1,5^2+1,5^2)=sqrt(2,25+2,25)=sqrt(4,5)
Выведем уравнение для стороны AB:
2=-k+b
3=k+b
2b=5
k=3-b
b=5/2
k=1/2
b=2,5
k=0,5
y=0,5x+2,5 - уравнение стороны AB
вычислим угол ABK:
BK имеет угол наклона 45 градусов
AB имеет угол наклона arctg(0,5)
tg(ABK)=tg(45-arctg(0,5))=(tg45+tgarctg(0,5))/(1-tg45*tgarctg(0,5))=(1+0,5)/(1-0,5)=3
угол ABK составляет arctg3 градусов
Выведем уравнение для диагонали BD:
диагональ BD имеет угол наклона (90+arctg3) градусов:
y=x*tg(90+arctg3)+b
по координатам точки B определим b:
3=tg(90+arctg3)+b
b=3-tg(90+arctg3)
y=x*tg(90+arctg3)+3-tg(90+arctg3)
y=3+(x-1)tg(90+arctg3) - уравнение диагонали BD
Выведем уравнение для диагонали AC:
2=-k+b
0=4k+b
5k=-2
b=2+k
k=-2/5
b=8/5
k=-0,4
b=1,6
y=-0,4x+1,6 - уравнение диагонали АС
угол наклона диагонали АС составляет arctg(-0,4)=-arctg(0,4) градусов
угол между диагоналями BD и AC: 90+arctg3+arctg(0,4)
тангенс найденного угла: tg(90+arctg3+arctg(0,4))
косинус угла B параллелограмма: cos(90+arctg3)=cos90*cosarctg3-sin90*sinarctg3=0-sinarctg3=-sinarctg3