<span>Ускорение первой частицы
a₁ = v₀/t₂ = v₀/4
Ускорение второй частицы
a₂ = v₀/(t₂ -t₁) = v₀/(4-3) = v₀
Скорость первой частицы
v₁(t) = a₁t = v₀t/4
Скорость второй частицы
v₂(t) = a₂(t - t₁) = v₀(t - 3) для t > 3 и v₂ = 0 для t =< 3
Перемещение первой частицы
S₁(t) = v₀t²/8
Перемещение второй частицы
S₂(t) = v₀(t - t₁)²/2 = v₀(t - 3)²/2 для t > 3 и S₂ = 0 для t =< 3
Частицы вновь сойдутся, когда и если при некотором t > 3 S₁(t) = S₂(t)
v₀t²/8 = v₀(t - 3)²/2 или
t² = 4(t - 3)²
Дальше идёт скушная алгебра эквивалентных равенств, пока не получится квадратное уравнение вида
t² - 8t +12 = 0
корни которого равны
t' = 2
и
t'' = 6
Поскольку
первый корень не удовлетворяет условию t > 3 (ибо вторая частица
покоилась вплоть до момента времени t = 3 и никак не могла встретиться с
первой частицей в момент времени t = 2),
остаётся один ответ:
Частицы, чьи скорости изображены на графике, встретятся через 6 секунд после начала движения первой частицы.
</span>
5)n(N)=N/Nа=(2*10^23)/(6*10^23)=0,33, тогда m(N)=M*n=28*0.33=9,33 г.
6)n=V/22.4=1000/22.4=44,64, тогда N=n*Nа=44,64*6*10^23=2,6784 × 10^25
Пусть v - искомая скорость пули, m - её масса. Кинетическая энергия пули E=m*v²/2 Дж. По условию, при ударе пули о перегородку выделяется количество теплоты Q=0,488*E=0,244*m*v² Дж. Для того, чтобы расплавить пулю, её надо сначала нагреть до температуры плавления. Для этого требуется количество теплоты Q1=120*m*(603-303)=36000*m Дж. Затем пуля начинает плавиться, на её расплавление необходимо количество теплоты Q2=25000*m Дж. Таким образом, для расплавления пуля должна иметь минимальную скорость, определяемую условием Q=Q1+Q2. Отсюда следует уравнение 0,244*m*v²=36000*m+25000*m, или 0,244*v²=61000. Отсюда v²=61000/0,244=250000 м²/с² и v=√250000=500 м/с. Ответ: при скорости 500 м/с.
Пусть (хотя условие и непонятное) циклическая частота:
ω = 5·10⁵·π с⁻¹
Период
T = 2π / ω = 2π / ( 5·10⁵·π) = 4·10⁻⁶ с
Длина излучаемой волны:
λ = с·T = 3·10⁸·4·10⁻⁶ = 1 200 м