Узнаем сколько должно быть при заданных размерах фотографий на каждой стороне, чтобы удовлетворялись все условия. 1) 15*у=10*х
где у - количество фотографий на вертикальной стороне, а х - количество фотографий а горизонтальной стороне. Также, необходимо, чтобы общее количество фотографий составляло минимум 250, то есть 2) х*у=250. Отсюда, у=250/х. Заменим у через это равенство в 1 уравнение:
15*(250/х)=10*х
3750/х=10х
10х²<span>=3750
х</span><span>²=375
</span>х<span>≈20 (округляем до целых, так как количество фотографий на стороне должно быть точным)
</span>у=250/х=250/20<span>≈13
</span><span>13*15=195 20*10=200
Сторону принимаем за 200, т.к. должен быть квадрат, а в квадрате со стороной 195 не уместится 3 фотографии. 13*20=260, то есть на доске останется запас в 10 фотографий.
Так, минимальная из возможных длина стороны доски для фотографий - 200 см или 2 м.
</span>
Для начала напишем максимальное трёхзначное число в восьмеричной системе. Так как в этой системе используются цифры от 0 до 7, то максимальным числом из трёх цифр будет 777₈
Теперь переведём это число в десятичную систему счисления.
Для перевода умножаем содержимое каждого разряда на
его "вес" (для первого разряда- 8 в нулевой степени, для второго- 8 в
первой степени, итд). Получившиеся произведения складываем:
777₈ = 7*8^2 + 7*8^1 + 7*8^0 = 7*64 + 7*8 + 7*1 = 448 + 56 + 7 = 511₁₀
Ответ: десятичное число 511.
Сам перевод можно было упростить, если переводить не 777₈ , а число на единицу большее, то есть 777₈ + 1 = 1000₈
Перевод этого числа проще: 1000₈ = 8^3 = 512₁₀
Осталось только отнять единицу, которую мы ранее добавили, и получим 511₁₀
1) возводим в квадрат один из катетов
2) возводим в квадрат второй катет
3) складываем результаты
4) извлекаем корень из получившейся суммы